三位男子A、B、C带着他们的妻子a、b、c到超市购物，至于谁是谁的妻子就不知道了，只能从下列条件来推测：他们6人，每人花在买商品的钱数（单位：元）正好等于商品数量的平方，而-数学试题及答案

1、试题题目：三位男子A、B、C带着他们的妻子a、b、c到超市购物，至于谁是谁的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-12-08 07:30:00

试题原文

三位男子A、B、C带着他们的妻子a、b、c到超市购物，至于谁是谁的妻子就不知道了，只能从下列条件来推测：他们6人，每人花在买商品的钱数（单位：元）正好等于商品数量的平方，而且每位丈夫都比自己的妻子多花48元钱，又知A比b多买9件商品，B比a多买7件商品．试问：究竟谁是谁的妻子？

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：二元多次（二次以上）方程（组）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设一对夫妻，丈夫买了x件商品，妻子买了y件商品．
则有x²-y²=48，即（x十y）（x-y）=48．（4分）
∵x、y都是正整数，且x+y与x-y有相同的奇偶性，
又∵x+y＞x-y，48=24×2=12×4=8×6，
∴

x+y=24

x-y=2

或

x+y=12

x-y=4

或

x+y=8

x-y=6

．（7分）
解得x=13，y=11或x=8，y=4或x=7，y=1．（9分）
符合x-y=9的只有一种，可见A买了13件商品，b买了4件．
同时符合x-y=7的也只有一种，可知B买了8件，a买了1件．
∴C买了7件，c买了11件．（12分）
由此可知三对夫妻的组合是：A、c；B、b；C、a．（14分）
故答案为：A、c；B、b；C、a．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“三位男子A、B、C带着他们的妻子a、b、c到超市购物，至于谁是谁的..”的主要目的是检查您对于考点“初中二元多次（二次以上）方程（组）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中二元多次（二次以上）方程（组）”。

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