已知二次函数y=2x2-4x-6。（1）求证：该抛物线与x轴一定有两个交点；（2）若该抛物线与x轴的两个交点分别为A、B，且它的顶点为P，求△ABP的面积。-数学试题及答案

1、试题题目：已知二次函数y=2x2-4x-6。（1）求证：该抛物线与x轴一定有两个交点；..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-12-10 07:30:00

试题原文

已知二次函数y=2x²-4x-6。
（1）求证：该抛物线与x轴一定有两个交点；
（2）若该抛物线与x轴的两个交点分别为A、B，且它的顶点为P，求△ABP的面积。

试题来源：江苏期末题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：二次函数的图像

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）Δ=64，
∵Δ>0，
∴该抛物线一定与x轴有两个交点；
（2）顶点P（1，-5），交点A（3，0），B（-1，0）
△ABP的面积=10。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知二次函数y=2x2-4x-6。（1）求证：该抛物线与x轴一定有两个交点；..”的主要目的是检查您对于考点“初中二次函数的图像”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中二次函数的图像”。

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