发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2014-12-10 07:30:00
试题原文 |
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解:(1)∵抛物线y=-x2+2x+3交x轴于A,B两点 ∴-x2+2x+3=0, 解得x1=3,x2=-1 ∴点A(-1,0),B(3,0) 又∵抛物线y=-x2+2x+3交y轴于点C, ∴点C(0,3)。 | |
(2)∵抛物线y=-x2+2x+3的定点为M ∴ ∴M(1,4) ∴过点M作ME⊥AB于E,则ME=4,OE=1, ∴BE=OB-OE=3-1=2,OC=3 ∴S△BCM=S△BOC=3。 | |
(3)存在点P i)以AC为腰: ①当以点A为圆心,AC长为半径画弧交x轴于点P1,P2(P1在P2的右侧) ∴P1O=+1,P2O=-1 ∴ ②以点C为圆心,AC为半径画弧交x轴于点P3 ∴点P3与点A关于y轴对称,则点P3坐标为(1,0), ii)以AC为底边:作AC的垂直平分线交x轴于点P4,垂足为F, 则AF= ∵∠AFP4=∠AOC=90°,∠CAO=∠P4AF ∴△AOC∽△AFP4 ∴ ∴ ∴AP4=5 ∴OP4=5-1=4 ∴P4(4,0) ∴点P的坐标为:P1(-1,0),P2(--1,0), P3(1,0),P4(4,0)。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,已知抛物线y=-x2+2x+3交轴于A,B两点(点A在点B的左侧),与..”的主要目的是检查您对于考点“初中二次函数的图像”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中二次函数的图像”。