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1、试题题目:已知抛物线m:y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于A、B两点(A点在左边),与y..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2014-12-12 07:30:00

试题原文

已知抛物线m:y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于A、B两点(A点在左边),与y轴交于点C,顶点为M,抛物线上部分点的横坐标与对应的纵坐标如下表:
x-2023
y5-3-30
(1)根据表中的各对对应值,请写出三条与上述抛物线m有关(不能直接出现表中各对对应值)的不同类型的正确的结论?
(2)若将抛物线m绕原点O顺时针旋转180°,写出旋转后的抛物线n的解析式.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:二次函数的定义



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)由表格可得三个不同类型的正确的结论:①抛物线m的对称轴为直线x=1;②x=-1时,y=0;③抛物线开口向上;
(2)由(1)得:A(-1,0),B(3,0),C(0,-3),
设抛物线m的解析式为y=a(x+1)(x-3)(a≠0),
将C坐标代入得:-3=a(0+1)(0-3),
解得:a=1,
∴抛物线m解析式为y=(x+1)(x-3)=x2-2x-3,
又将抛物线m绕原点O顺时针旋转180°,即为抛物线m关于原点对称的图形,
则旋转后的抛物线n解析式为y=-x2-2x+3.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知抛物线m:y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于A、B两点(A点在左边),与y..”的主要目的是检查您对于考点“初中二次函数的定义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中二次函数的定义”。


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