在平面直角坐标系中，点P的坐标是（2+m，2+n），这里m，n都是有理数，过点P作y轴的垂线，垂足为H，已知△OPH的面积为22，其中O为坐标原点，则满足条件的有序数对（m，n）有_____

1、试题题目：在平面直角坐标系中，点P的坐标是（2+m，2+n），这里m，n都是有理数..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-12-16 07:30:00

试题原文

在平面直角坐标系中，点P的坐标是（

2

+m，

2

+n），这里m，n都是有理数，过点P作y轴的垂线，垂足为H，已知△OPH的面积为

2

，其中O为坐标原点，则满足条件的有序数对（m，n）有______对．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：二次根式的加减乘除混合运算，二次根式的化简

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵S_△OPH=

1

2

×（

2

+m）（

2

+n）=±

2

，
∴2+

2

（m+n）+mn=±

2

，
∴（m+n-1）

2

+mn+2=0或（m+n+1）

2

+mn+2=0，
∵m，n都是有理数，
∴

m+n-1=0

mn+2=0

或

m+n+1=0

mn+2=0

解得

m=-1

n=2

，

m=2

n=-1

，

m=-2

n=1

，

m=1

n=-2

；
∴有序数对（m，n）有4对．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在平面直角坐标系中，点P的坐标是（2+m，2+n），这里m，n都是有理数..”的主要目的是检查您对于考点“初中二次根式的加减乘除混合运算，二次根式的化简”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中二次根式的加减乘除混合运算，二次根式的化简”。

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