已知△ABC的三边分别为x、y、z．（1）以x、y、z为三边的三角形一定存在；（2）以x2、y2、z2为三边的三角形一定存在；（3）以12（x+y）、12（y+z）、12（z+x）为三边的三角形一定存在；（4）以-数学试题及答案

1、试题题目：已知△ABC的三边分别为x、y、z．（1）以x、y、z为三边的三角形一定存..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-12-16 07:30:00

试题原文

已知△ABC的三边分别为x、y、z．
（1）以

x

、

y

、

z

为三边的三角形一定存在；
（2）以x²、y²、z²为三边的三角形一定存在；
（3）以

1

2

（x+y）、

1

2

（y+z）、

1

2

（z+x）为三边的三角形一定存在；
（4）以|x-y|+l、|y-z|+l、|z-x|+l为三边的三角形一定存在．
以上四个结论中，正确结论的个数为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：初中考察重点：二次根式的加减乘除混合运算，二次根式的化简

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

不妨设x≤y≤z，则必有x+y＞z，
（1）

x

+

y

＞

x+y

＞

z

，此结论正确；
（2）设x=3，y=4，z=5，则x²，y²，z²构不成三角形，此结论不正确；
（3）

1

2

（x+y）≤

1

2

（x+z）≤

1

2

（y+z），此结论正确；
（4）（y-x）+（z-y）≡z-x，则（y-x+1）+（z-y+1）＞z-x+1，此结论正确．
所以（1）（3）（4）正确．
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知△ABC的三边分别为x、y、z．（1）以x、y、z为三边的三角形一定存..”的主要目的是检查您对于考点“初中二次根式的加减乘除混合运算，二次根式的化简”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中二次根式的加减乘除混合运算，二次根式的化简”。

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