一列二次根式：①12+2，②22+4，③32+6…是按一定规律排列的．（1）请直接写出这3个二次根式的整数部分．（2）用已经学过的数学知识，求第8个符合规律的二次根式的整数部分．（3）写出第n个-数学试题及答案

1、试题题目：一列二次根式：①12+2，②22+4，③32+6…是按一定规律排列的．（1）请直接..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-12-19 07:30:00

试题原文

一列二次根式：①

12+2

，②

22+4

，③

32+6

…是按一定规律排列的．
（1）请直接写出这3个二次根式的整数部分．
（2）用已经学过的数学知识，求第8个符合规律的二次根式的整数部分．
（3）写出第n个符合规律的二次根式，猜想它的整数部分，并说明理由．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：二次根式的定义

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵①

12+2

=

3

，②

22+4

=2

2

，③

32+6

=

15

，
∴3个二次根式的整数部分分别为1，2，3；
（2）依此类推，第8个符合规律的式子为

82+16

=

80

，
∵64＜80＜81，
∴8＜

80

＜9，
则

82+16

的整数部分为8；
（3）归纳总结得：第n个符合规律的式子为

n2+2n

，
∵n²＜n²+2n＜n²+2n+1，
∴n＜

n2+2n

＜n+1，
则

n2+2n

的整数部分为n．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“一列二次根式：①12+2，②22+4，③32+6…是按一定规律排列的．（1）请直接..”的主要目的是检查您对于考点“初中二次根式的定义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中二次根式的定义”。

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