已知a、b为有理数，m、n分别表示5-7的整数部分和小数部分，且amn+bn2=1，则2a+b=_____

1、试题题目：已知a、b为有理数，m、n分别表示5-7的整数部分和小数部分，且amn..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-12-22 07:30:00

试题原文

已知a、b为有理数，m、n分别表示5-

7

的整数部分和小数部分，且amn+bn²=1，则2a+b=______．

试题来源：凉山州试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：估算无理数的大小

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

因为2＜

7

＜3，所以2＜5-

7

＜3，故m=2，n=5-

7

-2=3-

7

．
把m=2，n=3-

7

代入amn+bn²=1得，2（3-

7

）a+（3-

7

）²b=1
化简得（6a+16b）-

7

（2a+6b）=1，
等式两边相对照，因为结果不含

7

，
所以6a+16b=1且2a+6b=0，解得a=1.5，b=-0.5．
所以2a+b=3-0.5=2.5．
故答案为：2.5．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知a、b为有理数，m、n分别表示5-7的整数部分和小数部分，且amn..”的主要目的是检查您对于考点“初中估算无理数的大小”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中估算无理数的大小”。

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