如图，在平行四边形ABCD中，过点B作BE⊥CD，垂足为E，连接AE，F为AE上一点，且∠BFE=∠C，（1）求证：△ABF∽△EAD；（2）若AB=23，AD=3，BE=2，求BF的长．-数学试题及答案

1、试题题目：如图，在平行四边形ABCD中，过点B作BE⊥CD，垂足为E，连接AE，F为..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-12-23 07:30:00

试题原文

如图，在平行四边形ABCD中，过点B作BE⊥CD，垂足为E，连接AE，F为AE上一点，且
魔方格

∠BFE=∠C，
（1）求证：△ABF∽△EAD；
（2）若AB=2

3

，AD=3，BE=2，求BF的长．

试题来源：相城区模拟试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：余角，补角

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）证明：在平行四边形ABCD中，
∵∠D+∠C=180°，AB∥CD，
∴∠BAF=∠AED．
∵∠AFB+∠BFE=180°，∠D+∠C=180°，∠BFE=∠C，
∴∠AFB=∠D，
∴△ABF∽△EAD．

（2）∵BE⊥CD，AB∥CD，
∴BE⊥AB．
∴∠ABE=90°．
∴AE=

AB2+BE2

=

(2

3

)2+22

=4．
∵△ABF∽△EAD，
∴

BF

AD

=

AB

AE

．
∴

BF

3

=

2

3

4

．
∴BF=

3

2

3

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在平行四边形ABCD中，过点B作BE⊥CD，垂足为E，连接AE，F为..”的主要目的是检查您对于考点“初中余角，补角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中余角，补角”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：