发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2014-12-26 07:30:00
试题原文 |
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证明:(1)∵BD⊥AN于D,CE ⊥AN于E, ∴∠ADB=∠AEC=90°, ∴∠ABD+∠DAB=90°, ∠CAE+∠DAB=90°, ∴∠ABD=∠CAE, 在△BAD与△ACE中, ∠ABD =∠CAE,∠ADB=∠AEC,AB=CA, ∴△BAD≌△ACE(AAS), ∴BD=AE,CE=AD, ∴BD+CE=AE+AD, 即BD+CE=DE; (2) DE、DB、CE之间还存在等量关系,即BD-CE=DE,理由如下: ∵BD⊥AN于D,CE⊥AN于E, ∴∠ADB=∠AEC=90°, ∴∠ABD+∠DAB=90°, 又∵∠CAE+∠DAB=90°, ∴∠ABD=∠CAE, 在△BAD与△ACE中, ∠ABD=∠CAE,∠ADB=∠AEC,AB=CA, ∴△BAD≌△ACE(AAS) , ∴BD=AE,CE=AD, ∴AE-AD= BD-CE, ∴DE=BD-CE。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图所示,已知在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,过A的任一条直线AN..”的主要目的是检查您对于考点“初中全等三角形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中全等三角形的性质”。