如图，直线y=-2x+4分别与x轴、y轴相交于点A和点B，如果线段CD两端点在坐标轴上滑动(C点在y轴上，D点在x轴上)，且CD=AB（1）当△COD和△AOB全等时，求C、D两点的坐标；（2）是否存在-数学试题及答案

1、试题题目：如图，直线y=-2x+4分别与x轴、y轴相交于点A和点B，如果线段CD两端..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-12-27 07:30:00

试题原文

如图，直线y=-2x+4分别与x轴、y轴相交于点A和点B，如果线段CD两端点在坐标轴上滑动(C点在y轴上，D点在x轴上)，且CD=AB

（1）当△COD和△AOB全等时，求C、D两点的坐标；
（2）是否存在经过第一、二、三象限的直线CD，使CD⊥AB？如果存在，请求出直线CD的解析式；如果不存在，请说明理由。

试题来源：江苏期末题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：全等三角形的性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由题意，得A（2，0），B（0，4），即AO=2，OB=4；
        ①当线段CD在第一象限时，点C（0，4），D（2，0）或C（0，2），D（4，0）；
        ②当线段CD在第二象限时，点C（0，4），D（-2，0）或C（0，2），D（-4，0）；
        ③当线段CD在第三象限时，点C（0，-4），D（-2，0）或C（0，-2），D（-4，0）；
        ④当线段CD在第四象限时，点C（0，-4），D（2，0）或C（0，-2），D（4，0）；
（2）C（0，2），D（-4，0）．直线CD的解析式为

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，直线y=-2x+4分别与x轴、y轴相交于点A和点B，如果线段CD两端..”的主要目的是检查您对于考点“初中全等三角形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中全等三角形的性质”。

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