若直角三角形ABC的周长为l，斜边长为c（l＞2c），则直角三角形的面积等于_____

1、试题题目：若直角三角形ABC的周长为l，斜边长为c（l＞2c），则直角三角形的面积等于..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-12-30 07:30:00

试题原文

若直角三角形ABC的周长为l，斜边长为c（l＞2c），则直角三角形的面积等于______（用关于l，c的简单式子表示）．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：写代数式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设直角三角形是直角边分别为：a、b，
因为直角三角形ABC的周长为l，斜边长为c（l＞2c），
则a+b=l-c，
所以（a+b）²=（l-c）²，
所以a²+2ab+b²=l²-2lc+c²，
根据勾股定理，a²+b²=c²，
所以2ab=l²-2lc，
即：ab=

l2-2lc

2

，
所以直角三角形是面积为

1

2

ab=

l2-2lc

4

．
故答案为：

l2-2lc

4

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若直角三角形ABC的周长为l，斜边长为c（l＞2c），则直角三角形的面积等于..”的主要目的是检查您对于考点“初中写代数式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中写代数式”。

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