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1、试题题目:如图,平面直角坐标系中,四边形OABC为矩形,点A、B的坐标分别为..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-01-01 07:30:00

试题原文

如图,平面直角坐标系中,四边形OABC为矩形,点A、B的坐标分别为(3,0)、(3,4),动点M、N分别从O、B同时出发,以每秒1个单位的速度运动。其中,点M沿OA向终点A运动,点N沿BC向终点C运动。过点N作NP⊥BC,交AC于点P,连结MP。已知动点运动了秒。
(1)P点的坐标为(___,___);(用含的代数式表示)
(2)试求△MPA面积的最大值,并求此时的值;
(3)请你探索:当x为何值时,△MPA是一个等腰三角形?你发现了几种情况?写出你的研究成果。

  试题来源:广西自治区模拟题   试题题型:解答题   试题难度:偏难   适用学段:初中   考察重点:写代数式



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)(3-x,);
(2)设△MPA的面积为S,
在△MPA中,MA=3-x,MA边上的高为
其中0≤x≤3,

∴ S的最大值为,此时
(3)延长NP交x轴于Q,则有PQ⊥OA
① 若MP=PA
∵PQ⊥MA
∴MQ=QA=x
∴3x=3
∴x=1;
② 若MP=MA,则MQ=3-2x,,PM=MA=3-x
在Rt△PMQ中,



③ 若PA=AM
∵PA=,AM=


综上所述,x=1,或,或
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,平面直角坐标系中,四边形OABC为矩形,点A、B的坐标分别为..”的主要目的是检查您对于考点“初中写代数式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中写代数式”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

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