观察下列各等式：0＜a＜1，12×3=12-13，13×5=12(13-15)，…根据你发现的规律，计算：11×4+14×7+17×10+…+1(3n-2)(3n+1)=_____

1、试题题目：观察下列各等式：0＜a＜1，12×3=12-13，13×5=12(13-15)，…根据你发现..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-01-08 07:30:00

试题原文

观察下列各等式：0＜a＜1，

1

2×3

=

1

2

-

1

3

，

1

3×5

=

1

2

(

1

3

-

1

5

)，…根据你发现的规律，计算：

1

1×4

+

1

4×7

+

1

7×10

+…+

1

(3n-2)(3n+1)

=______（n为正整数）．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：分式的加减

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵

1

2×3

=

1

2

-

1

3

，

1

3×5

=

1

2

（

1

3

-

1

5

），
所以

1

1×4

=

1

3

（1-

1

4

），

1

4×7

=

1

3

（

1

4

-

1

7

），…，

1

(3n-2)(3n+1)

=

1

3

（

1

3n-2

-

1

3n+1

），
∴原式=

1

3

（1-

1

4

+

1

4

-

1

7

+…+

1

3n-2

-

1

3n+1

）=

1

3

（1-

1

3n+1

）=

n

3n+1

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“观察下列各等式：0＜a＜1，12×3=12-13，13×5=12(13-15)，…根据你发现..”的主要目的是检查您对于考点“初中分式的加减”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中分式的加减”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：