已知f(x)=11+x，如f（1）表示x=1时，f(1)=11+1=12，f（2）表示x=2时，f(2)=11+2=13，求f(2012)+f(2011)+…+f(2)+f(1)+f(12)+…+f(12011)+f(12012)=_____

1、试题题目：已知f(x)=11+x，如f（1）表示x=1时，f(1)=11+1=12，f（2）表示x=2时，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-01-08 07:30:00

试题原文

已知f(x)=

1

1+x

，如f（1）表示x=1时，f(1)=

1

1+1

=

1

2

，f（2）表示x=2时，f(2)=

1

1+2

=

1

3

，求f(2012)+f(2011)+…+f(2)+f(1)+f(

1

2

)+…+f(

1

2011

)+f(

1

2012

)=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：分式的加减

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵f(1)=

1

1+1

=

1

2

，f(2)=

1

1+2

=

1

3

，
∴f（2012）=

1

2013

，f（

1

2

）=

1

1+

1

2

=

2

3

，f（

1

3

）=

1

1+

1

3

=

3

4

，f（

1

2012

）=

1

1+

1

2012

=

1

2013

，
∴f（2）+f（

1

2

）=1，f（3）+f（

1

3

）=1，…，
∴f（2012）+f（2011）+…+f（2）+f（1）+f（

1

2

）+…+f（

1

2011

）+f（

1

2012

）=1+1+…+1=2012．
故答案为：2012．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知f(x)=11+x，如f（1）表示x=1时，f(1)=11+1=12，f（2）表示x=2时，..”的主要目的是检查您对于考点“初中分式的加减”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中分式的加减”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：