已知x=4-3，求x4-6x3-2x2+18x+23x2-8x+15的值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知x=4-3，求x4-6x3-2x2+18x+23x2-8x+15的值．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-01-09 07:30:00

试题原文

已知x=4-

3

，求

x4-6x3-2x2+18x+23

x2-8x+15

的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：分式的加减乘除混合运算及分式的化简

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

已知得（x-4）²=3，即x²-8x+13=0，则x²-8x=-13．
分子x⁴-6x³-2x²+18x+23，
=x⁴-8x³+2x³-2x²+18x+23，
=x²（x²-8x）+2x³-2x²+18x+23，
=-13x²+2x³-2x²+18x+23，
=2x³-16x²+x²+18x+23，
=2x（x²-8x）+x²+18x+23，
=-26x+x²+18x+23，
=x²-8x+23，
=-13+23，
=10，
分母是x²-8x+15=-13+15=2，
∴

x4-6x3-2x2+18x+23

x2-8x+15

=

10

2

=5．
故答案为：5．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知x=4-3，求x4-6x3-2x2+18x+23x2-8x+15的值．”的主要目的是检查您对于考点“初中分式的加减乘除混合运算及分式的化简”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中分式的加减乘除混合运算及分式的化简”。

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