化简a2(1b-1c)+b2(1c-1a)+c2(1a-1b)a(1b-1c)+b(1c-1a)+c(1a-1b)的结果是（）A．abcB．a+b+cC．abca+b+cD．-（a+b+c）-数学试题及答案

1、试题题目：化简a2(1b-1c)+b2(1c-1a)+c2(1a-1b)a(1b-1c)+b(1c-1a)+c(1a-1b)的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-01-10 07:30:00

试题原文

化简

a2(

1

b

-

1

c

)+b2(

1

c

-

1

a

)+c2(

1

a

-

1

b

)

a(

1

b

-

1

c

)+b(

1

c

-

1

a

)+c(

1

a

-

1

b

)

的结果是（　　）

A．abc

B．a+b+c

C．

abc

a+b+c

D．-（a+b+c）

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：初中考察重点：分式的加减乘除混合运算及分式的化简

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

原式=（

c2-b2

a

+

a2-c2

b

+

b2-a2

c

）÷（

c-b

a

+

a-c

b

+

b-a

c

）
=

bc3-b3c+a3c-ac3+ab3-a3b

abc

÷

bc2-b2c+a2c-ac2+ab2-a2b

abc

=

c(a-b)(a2+ab+b2)-c3(a-b)-ab(a2-b2)

c(a-b)(a+b)-c2(a-b)-ab(a-b)

=

c(a2+ab+b2)-c3-ab(a+b)

c(a+b)-c2-ab

=

(a-c)(c-b)(a+b+c)

(a-c)(c-b)

=a+b+c．
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“化简a2(1b-1c)+b2(1c-1a)+c2(1a-1b)a(1b-1c)+b(1c-1a)+c(1a-1b)的..”的主要目的是检查您对于考点“初中分式的加减乘除混合运算及分式的化简”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中分式的加减乘除混合运算及分式的化简”。

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