繁体字转换器繁体字网旗下考试题库之数学试题栏目欢迎您!
1、试题题目:已知a2+ab-b2=0,且a,b均为正数,先化简下面的代数式,再求值:a..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-01-10 07:30:00

试题原文

已知a2+ab-b2=0,且a,b均为正数,先化简下面的代数式,再求值:
a2-b2
(b-a)(b-2a)
+
2a2-ab
4a2-4ab+b2

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:分式的加减乘除混合运算及分式的化简



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
a2-b2
(b-a)(b-2a)
+
2a2-ab
4a2-4ab+b2

=
(a+b)(a-b)
(a-b)(2a-b)
+
a(2a-b)
(2a-b)2

=
a+b
2a-b
+
a
2a-b
=
2a+b
2a-b


解法一:∵a2+ab-b2=0,
a=
-b±
b2+4b2
2
=
-b±
5
b
2

∵a,b均为正数,
∴只取a=
5
-1
2
b,∴2a=(
5
-1)b,
∴原式=
(
5
-1)b+b
(
5
-1)b-b
=
5
5
-2
=
5
(
5
+2)
(
5
-2)(
5
+2)
=5+2
5


解法二:∵a2+ab-b2=0,且a,b均为正数,
∴(
a
b
2+(
a
b
)-1=0,∴
a
b
=
-1±
5
2
(负值舍去),
a
b
=
-1+
5
2

∴原式=
2?
a
b
+1
2?
a
b
-1
=
-1+
5
+1
-1+
5
-1
=5+2
5
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知a2+ab-b2=0,且a,b均为正数,先化简下面的代数式,再求值:a..”的主要目的是检查您对于考点“初中分式的加减乘除混合运算及分式的化简”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中分式的加减乘除混合运算及分式的化简”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

数学试题大全 2015-01-10更新的数学试题 网站地图 | 繁体字网 -- 为探究古典文化架桥,为弘扬中华文明助力!
版权所有: CopyRight © 2010-2014 www.fantiz5.com All Rights Reserved.
联系我们: