已知三个数x，y，z满足xyx+y=-2，yzy+z=43，zxz+x=-43，则xyzxy+yz+zx的值为_____

1、试题题目：已知三个数x，y，z满足xyx+y=-2，yzy+z=43，zxz+x=-43，则xyzxy+..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-01-10 07:30:00

试题原文

已知三个数x，y，z满足

xy

x+y

=-2，

yz

y+z

=

4

3

，

zx

z+x

=-

4

3

，则

xyz

xy+yz+zx

的值为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：分式的加减乘除混合运算及分式的化简

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵

xy

x+y

=-2，

yz

y+z

=

4

3

，

zx

z+x

=-

4

3

，
∴

1

x

+

1

y

=-

1

2

，

1

y

+

1

z

=

3

4

，

1

z

+

1

x

=-

3

4

，
∴

1

x

+

1

y

+

1

z

=-

1

4

，
则

xyz

xy+yz+zx

=

1

x

+

1

y

+

1

z

=-4．
故答案为：-4

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知三个数x，y，z满足xyx+y=-2，yzy+z=43，zxz+x=-43，则xyzxy+..”的主要目的是检查您对于考点“初中分式的加减乘除混合运算及分式的化简”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中分式的加减乘除混合运算及分式的化简”。

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