一个容器装有1升水，按照如下要求把水倒出：第1次倒出12升水，第2次倒出的水量是12升的13，第3次倒出的水量是13升的14，第4次倒出的水量是14升的15，…按照这种倒水的方法，倒-数学试题及答案

1、试题题目：一个容器装有1升水，按照如下要求把水倒出：第1次倒出12升水，第2..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-01-10 07:30:00

试题原文

一个容器装有1升水，按照如下要求把水倒出：第1次倒出

1

2

升水，第2次倒出的水量是

1

2

升的

1

3

，第3次倒出的水量是

1

3

升的

1

4

，第4次倒出的水量是

1

4

升的

1

5

，…按照这种倒水的方法，倒了10次后容器内剩余的水量是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：分式的加减乘除混合运算及分式的化简

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

根据题意可知
第一次倒出：

1

1×2

，
第二次倒出：

1

2×3

，
第三次倒出：

1

3×4

，
…
第n次倒出：

1

n(n+1)

，
∴第10次倒出：

1

10×11

，
∴倒了10次后容器内剩余的水量=1-（

1

2

+

1

2×3

+…+

1

10×11

）=1-（

1

2

+

1

2

-

1

3

+

1

3

-

1

4

+…+

1

10

-

1

11

）=1-（1-

1

11

）=

1

11

．
故答案是

1

11

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“一个容器装有1升水，按照如下要求把水倒出：第1次倒出12升水，第2..”的主要目的是检查您对于考点“初中分式的加减乘除混合运算及分式的化简”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中分式的加减乘除混合运算及分式的化简”。

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