有一道题：“先化简再求值：(x-1x+1+2Xx2-1)÷1x2-1，其中x=-2008”，小明做题时把“x=-2008”错抄成了“x=2008”，但他的计算结果也是正确，请你通过计算解释这是怎么回事？-数学试题及答案

1、试题题目：有一道题：“先化简再求值：(x-1x+1+2Xx2-1)÷1x2-1，其中x=-2008”，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-01-10 07:30:00

试题原文

有一道题：“先化简再求值：(

x-1

x+1

+

2X

x2-1

)÷

1

x2-1

，其中x=-

2008

”，小明做题时把“x=-

2008

”错抄成了“x=

2008

”，但他的计算结果也是正确，请你通过计算解释这是怎么回事？

试题来源：桂林试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：分式的加减乘除混合运算及分式的化简

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

(

x-1

x+1

+

2x

x2-1

)÷

1

x2-1

=[

x-1

x+1

+

2x

(x+1)(x-1)

]×（x+1）（x-1）
=（x-1）²+2x
=x²+1
∵当x=-

2008

或x=

2008

时，x²的值均为2008，
∴小明虽然把x值抄错，但结果也是正确的．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“有一道题：“先化简再求值：(x-1x+1+2Xx2-1)÷1x2-1，其中x=-2008”，..”的主要目的是检查您对于考点“初中分式的加减乘除混合运算及分式的化简”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中分式的加减乘除混合运算及分式的化简”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：