甲、乙两名采购员同去一家饲料公司购买两次饲料．两次饲料的价格分别为m元/千克和n元/千克（m、n都为正数，且m≠n），两名采购员的购货方式不同，其中甲每次购买800千克；乙每次-数学试题及答案

1、试题题目：甲、乙两名采购员同去一家饲料公司购买两次饲料．两次饲料的价格分..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-01-10 07:30:00

试题原文

甲、乙两名采购员同去一家饲料公司购买两次饲料．两次饲料的价格分别为m元/千克和n元/千克（m、n都为正数，且m≠n），两名采购员的购货方式不同，其中甲每次购买800千克；乙每次用去800元，而不管购买多少饲料．
（1）用含m、n的代数式表示甲、乙两名采购员两次购买饲料的平均单价各是多少？
（2）若规定：谁两次购买饲料的平均单价低，谁的购货方式合算，请你判断甲、乙两名采购员购货方式哪个更合算？说明理由．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：分式的加减乘除混合运算及分式的化简

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）根据题意列得：甲采购员两次购买饲料的平均单价为

800(m+n)

1600

=

m+n

2

元/千克；
乙采购员两次购买饲料的平均单价为

1600

800

m

+

800

n

=

2mn

m+n

元/千克；

（2）

m+n

2

-

2mn

m+n

=

(m+n)2-4mn

2(m+n)

=

(m-n)2

2(m+n)

，
∵（m-n）²≥0，2（m+n）＞0，
∴

m+n

2

-

2mn

m+n

≥0，即

m+n

2

≥

2mn

m+n

，
则乙的购货方式合算．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“甲、乙两名采购员同去一家饲料公司购买两次饲料．两次饲料的价格分..”的主要目的是检查您对于考点“初中分式的加减乘除混合运算及分式的化简”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中分式的加减乘除混合运算及分式的化简”。

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