等腰直角△ABC中，BC=AC=1，以斜边AB和长度为1的边BB1为直角边构造直角△ABB1，如图，这样构造下去…，则AB3=______；ABn=_____

1、试题题目：等腰直角△ABC中，BC=AC=1，以斜边AB和长度为1的边BB1为直角边构造..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-01-16 07:30:00

试题原文

等腰直角△ABC中，BC=AC=1，以斜边AB和长度为1的边BB₁为直角边构造直角△ABB₁，如图，这样构造下去…，则AB₃=______；AB_n=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：勾股定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵等腰直角△ABC中，BC=AC=1，
∴AB=

2

，
∵BB₁=1，∠ABB₁=90°，
∴AB₁=

3

，
同理可得：AB2=2，AB₃=

5

=2，
故答案为：2；
AB、AB₁、AB₂、AB₃的值可知ABn=

n+2

，
故答案为：

n+2

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“等腰直角△ABC中，BC=AC=1，以斜边AB和长度为1的边BB1为直角边构造..”的主要目的是检查您对于考点“初中勾股定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中勾股定理”。

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