已知，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边为a、b、c，三边a、b、ca+b-cSL6，8，10418，15，176329，40，4182设△ABC的面积为S，周长为L．（1）填表：（2）如果a+b-c=m，观察上表-数学试题及答案

1、试题题目：已知，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边为a、b、c，三边a、..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-01-17 07:30:00

试题原文

已知，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边为a、b、c，

三边a、b、c

a+b-c

S

L

6，8，10

4

1

8，15，17

6

3

2

9，40，41

8

2

设△ABC的面积为S，周长为L．
（1）填表：
（2）如果a+b-c=m，观察上表猜想：

S

L

=______；（用含m的代数式表示）
（3）证明（2）中的结论．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：勾股定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵S=

1

2

×6×8=24，
L=6+8+10=24，
∴

S

L

=

24

=1，
∴同理可得其他两空分别为

3

2

，2；

（2）

m

4

；

（3）证明：∵a+b-c=m，
∴a+b=m+c，
∴a²+2ab+b²=m²+2mc+c²，
又∵a²+b²=c²，
∴2ab=m²+2mc，
∴S=

ab

2

=

1

4

m(m+2c)，
∴

S

L

=

1

2

ab

a+b+c

=

1

4

m(m+2c)

m+c+c

=

m

4

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边为a、b、c，三边a、..”的主要目的是检查您对于考点“初中勾股定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中勾股定理”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：