如图，在△ABC中，∠BAC=90。，AB=AC，D是BC上的点，求证-数学试题及答案

1、试题题目：如图，在△ABC中，∠BAC=90。，AB=AC，D是BC上的点，求证

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-01-17 07:30:00

试题原文

如图，在△ABC中，∠BAC=90^。，AB=AC，D是BC上的点，求证

试题来源：专项题试题题型：证明题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：勾股定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

证明：∵∠BAC=90度，AB=AC    AE⊥BC
           ∴AE=BE=CE
    根据勾股定理得BD²=（BE+ED）²=BE²+2BE×ED+ED²CD²=（CE-ED）²=CE²-2CE×ED+ED²∴BD²+CD²=2AE²+2ED²在直角三角形AED中AE²+ED²=AD²∴BD²+CD²=2AE²+2ED²=2AD²

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在△ABC中，∠BAC=90。，AB=AC，D是BC上的点，求证”的主要目的是检查您对于考点“初中勾股定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中勾股定理”。

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