如图，在笔直的铁路上A、B两点相距25km，C、D为两村庄，DA=10km，CB=15km，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，现要在AB上建一个中转站E，使得C、D两村到E站的距离相等，求E应建在距A多远处-数学试题及答案

1、试题题目：如图，在笔直的铁路上A、B两点相距25km，C、D为两村庄，DA=10km，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-01-18 07:30:00

试题原文

如图，在笔直的铁路上A、B两点相距25km， C、D为两村庄，DA=10km，CB=15km，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，现要在AB上建一个中转站E，使得C、D两村到E站的距离相等，求E应建在距A多远处？

试题来源：期中题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：勾股定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：设AE=x，则BE=25-x，
由勾股定理得： DE²=AD²+AE²=10²+x² CE²=BC²+BE²=15²+(25-x)²由题意可知：DE=CE 所以：10²+x²=15²+(25-x)²解得：x =15
所以，E应建在距A点15 km处。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在笔直的铁路上A、B两点相距25km，C、D为两村庄，DA=10km，..”的主要目的是检查您对于考点“初中勾股定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中勾股定理”。

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