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1、试题题目:如图,铁路上A,B两点相距25千米,DA⊥AB于A,CB⊥AB于B,已知DA长..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-01-18 07:30:00

试题原文

如图,铁路上A,B两点相距25千米,DA⊥AB于A,CB⊥AB于B,已知DA长15千米,CB长为10千米,现在要在铁路AB上建一个农产品收购站E,使得C、D两村到E站的距离相等,则E站应建在离A站多少千米处?

  试题来源:江西省月考题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:勾股定理



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:设AE=xkm,则BE=(25-x)千米,
∵C、D两村到E站的距离相等,
∴DE=CE,即DE2=CE2
∵在Rt△DAE中,DA2+AE2=DE 2
在Rt△EBC中,BE 2+BC 2=CE 
∴DA 2+AE 2=BE 2+BC 2
  ∴由勾股定理,得152+x2=102+(25-x)2
解得x=10.
故:收购站E点应建在距A站10千米处.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,铁路上A,B两点相距25千米,DA⊥AB于A,CB⊥AB于B,已知DA长..”的主要目的是检查您对于考点“初中勾股定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中勾股定理”。


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