如图在△ABC中，AB=26，BC=20，边BC上的中线AD=24，求：（1）AC的长度；（2）△ABC的面积。-数学试题及答案

1、试题题目：如图在△ABC中，AB=26，BC=20，边BC上的中线AD=24，求：（1）AC的长度..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-01-18 07:30:00

试题原文

如图在△ABC中，AB=26，BC=20，边BC上的中线AD=24，

求：（1）AC的长度；
（2）△ABC的面积。

试题来源：江苏省期中题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：勾股定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）∵在△ABC中，BC=20，AD是边BC上的中线
∴BD=

BC=

×20=10，
∵△ABD中，AB=26，BD=10，AD=24，
∴BD²+AD²=AB²，即10²+24²=26²，
∴△ABD是直角三角形，
∴AD⊥BC，
∵AD是边BC上的中线，
∴△ABC是等腰三角形，
∴AC=AB=26；
（2）∵△ABC中，BC=20，AD=24，
∴S_△ABC=

BC×AD=

×20×24=240。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图在△ABC中，AB=26，BC=20，边BC上的中线AD=24，求：（1）AC的长度..”的主要目的是检查您对于考点“初中勾股定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中勾股定理”。

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