△ABC中，AB=AC=4，点P在BC边上运动，猜想AP2+PB?PC的值是否随点P位置的变化而变化，并证明你的猜想。-数学试题及答案

1、试题题目：△ABC中，AB=AC=4，点P在BC边上运动，猜想AP2+PB?PC的值是否随点..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-01-18 07:30:00

试题原文

△ABC中，AB=AC=4，点P在BC边上运动，猜想AP²+PB?PC的值是否随点P位置的变化而变化，并证明你的猜想。

试题来源：北京同步题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：勾股定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：过A作AH⊥BC于H
AP²＋PB·PC＝AH²＋PH²＋（BH－PH）（CH＋PH）
＝AH²＋PH²＋BH²－PH²＝AH²＋BH²＝AB²＝16。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“△ABC中，AB=AC=4，点P在BC边上运动，猜想AP2+PB?PC的值是否随点..”的主要目的是检查您对于考点“初中勾股定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中勾股定理”。

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