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1、试题题目:已知一次函数y=-x+8和反比例函数y=kx(k≠0).(1)k满足什么条件时,..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-01-23 07:30:00

试题原文

已知一次函数y=-x+8和反比例函数y=
k
x
(k≠0).
(1)k满足什么条件时,这两个函数在同一直角坐标系中的图象有两个交点?
(2)设(1)中的两个交点为A、B,试比较∠AOB与90°角的大小.

  试题来源:河北   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:反比例函数的图像



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)∵一次函数y=-x+8经过第一、二、四象限,
∴当k<0时,反比例函数图象在二,四象限,则这两个函数在同一直角坐标系中的图象有两个交点.
当k>0时,一次函数y=-x+8与x轴、和y轴的交点坐标是:(8,0)和(0,8).
这两点连线的中点的坐标是(4,4),
当函数y=
k
x
经过点(4,4)时,k=16,
则当0<k<16时,这两个函数在同一直角坐标系中的图象有两个交点;

(2)当0<k<16时,∠AOB<90°,
当k<0时,∠AOB>90°.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知一次函数y=-x+8和反比例函数y=kx(k≠0).(1)k满足什么条件时,..”的主要目的是检查您对于考点“初中反比例函数的图像”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中反比例函数的图像”。


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