已知双曲线y=3x和直线y=kx+2相交于点A（x1，y1）和点B（x2，y2），且x12+x22=10，求k的值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知双曲线y=3x和直线y=kx+2相交于点A（x1，y1）和点B（x2，y2），且..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-01-23 07:30:00

试题原文

已知双曲线y=

3

x

和直线y=kx+2相交于点A（x₁，y₁）和点B（x₂，y₂），且x₁²+x₂²=10，求k的值．

试题来源：荆门试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：反比例函数的图像

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由

y=kx+2

y=

3

x

，
得

3

x

=kx+2，
kx²+2x-3=0．
∴x₁+x₂=-

2

k

，x₁?x₂=-

3

k

．（2分）
故x₁²+x₂²=（x₁+x₂）²-2x₁?x₂=

4

k2

+

6

k

=10．
∴5k²-3k-2=0，
∴k₁=1或k₂=-

2

5

．（4分）
又△=4+12k＞0，即k＞-

1

3

，舍去k₂=-

2

5

，
故所求k值为1．（6分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知双曲线y=3x和直线y=kx+2相交于点A（x1，y1）和点B（x2，y2），且..”的主要目的是检查您对于考点“初中反比例函数的图像”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中反比例函数的图像”。

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