根据下表，对函数y=3-x-1x（x＞0）作了三个推测：x110100100010000…3-x-1x32.12.012.0012.0001…①y的值随着x的增大越来越小；②随着x的增大，该函数的图象可能在第四象限；③y的-数学试题及答案

1、试题题目：根据下表，对函数y=3-x-1x（x＞0）作了三个推测：x110100100..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-01-26 07:30:00

试题原文

根据下表，对函数y=3-

x-1

x

（x＞0）作了三个推测：

x

1

10

100

1000

10000

…

3-

x-1

x

3

2.1

2.01

2.001

2.0001

…

①y的值随着x的增大越来越小；②随着x的增大，该函数的图象可能在第四象限；③y的值随着x的增大越来越接近于2，但不可能等于2．则推测正确的有（　　）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：反比例函数的性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①观察函数y=3-

x-1

x

，
可以看到式子

x-1

x

可以化简为

x-1

x

=

x

-

1

x

=1-

1

x

，
所以，y=3-

x-1

x

=3-（1-

1

x

）=3-1+

1

x

=2+

1

x

．
当x＞0时，

1

x

会随着x的增大而减小．
所以，2+

1

x

会随着x的增大而减小，故①对；
②∵x＞0时，y=2+

1

x

＞2，∴该函数的图象不可能在第四象限，故②不对；
③

1

x

分母不能为0，故y的值不可能等于2，又因为当x＞0时，

1

x

＞0，所以2+

1

x

＞2，且会随着x的增大而越来越接近2，故③正确．
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“根据下表，对函数y=3-x-1x（x＞0）作了三个推测：x110100100..”的主要目的是检查您对于考点“初中反比例函数的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中反比例函数的性质”。

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