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1、试题题目:下列命题:①若a+b+c=0,则b2-4ac≥0;②若b=2a+3c,则一元二次方程a..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-01-30 07:30:00

试题原文

下列命题:
①若a+b+c=0,则b2-4ac≥0;
②若b=2a+3c,则一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根;
③若b2-4ac>0,则二次函数的图象与坐标轴的公共点的个数是2或3.
其中正确的是(  )(根据2008武汉卷改编)
A.①②B.①③C.②③D.①②③

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:偏易   适用学段:初中   考察重点:命题,定理



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
①若a+b+c=0,则b=-a-c,
∴b2-4ac=(a-c)2≥0,正确;
②若b=2a+3c则△=b2-4ac=4a2+9c2+12ac-4ac=4a2+9c2+8ac=(2a+2c)2+5c2
∵a≠0
∴△恒大于0,
∴有两个不相等的实数根,正确;
③若b2-4ac>0,则二次函数的图象,一定与x轴有2个交点,
当与y轴交点是坐标原点时,与x轴的交点有两个,且一个交点时坐标原点,抛物线与坐标轴的交点个数是2.
当与y轴有交点的时候(不是坐标原点),与坐标轴的公共点的个数是3,正确.
故选D.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“下列命题:①若a+b+c=0,则b2-4ac≥0;②若b=2a+3c,则一元二次方程a..”的主要目的是检查您对于考点“初中命题,定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中命题,定理”。


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