已知方程（2000x）2-2001×1999x-1=0的较大根为a，方程x2+1998x-1999=0的较小根为β，求α-β的值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知方程（2000x）2-2001×1999x-1=0的较大根为a，方程x2+1998x-199..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-02-01 07:30:00

试题原文

已知方程（2000x）²-2001×1999x-1=0的较大根为a，方程x²+1998x-1999=0的较小根为β，求α-β的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：因式分解

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由方程（2000x）²-2001×1999x-1=0得：
（2000x）²-（2000+1）x-1=0
（2000x）²-2000²x+x-1=0
2000²x（x-1）+（x-1）=0
（2000²x+1）（x-1）=0，
∴x₁=1，x₂=-

1

20002

．
∴α=1．
由x²+1998x-1999=0
（x+1999）（x-1）=0，
故x₁=-1999，x₂=1，
所以β=-1999．
所以α-β=1-（-1999）=2000．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知方程（2000x）2-2001×1999x-1=0的较大根为a，方程x2+1998x-199..”的主要目的是检查您对于考点“初中因式分解”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中因式分解”。

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