如图1，AB是⊙O的直径，BC⊥AB，垂足为B，AC交⊙O于点D。（1）用尺规作图：过点D作DE⊥BC，垂足为E（保留作图痕迹，不写作法和证明）；（2）在（1）的条件下，求证：△BED∽△DEC；（3）若点D是-数学试题及答案

1、试题题目：如图1，AB是⊙O的直径，BC⊥AB，垂足为B，AC交⊙O于点D。（1）用尺规作..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-02-09 07:30:00

试题原文

如图1，AB是⊙O的直径，BC⊥AB，垂足为B，AC交⊙O于点D。

（1）用尺规作图：过点D作DE⊥BC，垂足为E（保留作图痕迹，不写作法和证明）；
（2）在（1）的条件下，求证：△BED∽△DEC；
（3）若点D是AC的中点（如图2），求sin∠OCB的值。

试题来源：广西自治区中考真题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：圆心角，圆周角，弧和弦

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）

；
（2）证明：∵AB是⊙O的直径
∴∠ADB=∠CDB=

∴∠CDE+∠EDB=

又∵DE⊥BC
∴∠CED=∠DEB=

∴∠CDE+∠C=

                  ∴∠C=∠EDB
                 ∴△BED∽△DEC ；
（3）解：∵∠ADB =90^。 D是AC的中点
               ∴BD垂直平分AC
             ∴BC=AB=2OB
               设OB=k则BC=2k

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图1，AB是⊙O的直径，BC⊥AB，垂足为B，AC交⊙O于点D。（1）用尺规作..”的主要目的是检查您对于考点“初中圆心角，圆周角，弧和弦”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中圆心角，圆周角，弧和弦”。

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