发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-02-10 07:30:00
| 试题原文 |
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| 解：（1）连结AD， ∵∠DAC=∠DEC，∠EBC=∠DEC ∴∠DAC=∠EBC， 又∵AC是⊙O的直径， ∴∠ADC=90°， ∴∠DCA+∠DAC=90°， ∴∠EBC+∠DCA=90°， ∴∠BGC=180°-（∠EBC+∠DCA）=180°-90°=90°， ∴AC⊥BH； |  |
| （2）∵∠BDA=180°-∠ADC = 90° ∠ABC=45°， ∴∠BAD=45°， ∴BD=AD。 ∵BD=8， ∴AD=8， 又∵∠ADC=90° AC=10， ∴由勾股定理DC=  =6 ∴BC=BD+DC=8+6=14， 又∵∠BGC=∠ADC=90° ∠BCG=∠ACD， ∴△BCG∽△ACD ∴  ∴  ∴CG=  ，连结AE， ∵AC是直径， ∴∠AEC=90°， 又因EG⊥AC， ∴△CEG∽△CAE， ∴  ，∴CE2=AC·CG=  ×10=84，∴CE=  =2 。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知：在△ABC中，以AC边为直径的⊙O交BC于点D，在劣弧上取一点E使∠..”的主要目的是检查您对于考点“初中圆心角，圆周角，弧和弦”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中圆心角，圆周角，弧和弦”。
上取一点E使∠EBC=∠DEC，延长BE依次交AC于G，交⊙O于H。