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1、试题题目:如图,已知直径为OA的P与x轴交于O、A两点,点B、C把三等分,连接..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-02-10 07:30:00

试题原文

如图,已知直径为OA的P与x轴交于O、A两点,点B、C把三等分,连接PC并延长PC交y轴于点D(0,3).
(1)求证:△POD△ABO;
(2)若直线l:y=kx+b经过圆心P和D,求直线l的解析式.

  试题来源:四川省中考真题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:圆心角,圆周角,弧和弦



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)证明:连接PB,
∵直径为OA的P与x轴交于O、A两点,点B、C把三等分,
∴∠APB=∠DPO=×180°=60°,∠ABO=∠POD=90°,
∵PA=PB,
∴△PAB是等边三角形,
∴AB=PA,∠BAO=60°,
∴AB=OP,∠BAO=∠OPD,
在△POD和△ABO中,

∴△POD△ABO(ASA);
(2)解:由(1)得△POD△ABO,
∴∠PDO=∠AOB,
∵∠AOB=∠APB=×60°=30°,
∴∠PDO=30°,
∴OP=OD·tan30°=3×=
∴点P的坐标为:(﹣,0),

解得:
∴直线l的解析式为:y=x+3.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,已知直径为OA的P与x轴交于O、A两点,点B、C把三等分,连接..”的主要目的是检查您对于考点“初中圆心角,圆周角,弧和弦”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中圆心角,圆周角,弧和弦”。


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