如图，已知⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为G，F是CD延长线上的一点，AF交⊙O于点E，连接CE．若CF=10，ACAF=45，求CE的长．-数学试题及答案

1、试题题目：如图，已知⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为G，F是CD延长线上的一点..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-02-12 07:30:00

试题原文

如图，已知⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为G，F是CD延长线上的一点，AF交⊙O于点E，连接CE．若CF=10，

AC

AF

=

4

5

，求CE的长．

试题来源：徐州试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：垂直于直径的弦

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

方法一：连接AD，（1分）
∵∠EAD=∠ECD，∠F=∠F，
∴△FAD∽△FCE，（5分）
∴

AF

CF

=

AD

CE

，即

AD

AF

=

CE

CF

，
∵直径AB垂直于弦CD，
∴

AD

=

AC

，∴AD=AC，
又∵

AC

AF

=

4

5

，∴

AD

AF

=

4

5

，

CE

CF

=

4

5

，（8分）
又∵CF=10，∴CE=8；（10分）

方法二：∵直径AB垂直于弦CD，
∴

AD

=

AC

，∴∠AEC=∠ACF，
又∵∠EAC=∠FAC，
∴△AEC∽△ACF，（5分）
∴

AC

AF

=

CE

CF

，又∵

AC

AF

=

4

5

，∴

CE

CF

=

4

5

，（8分）
又∵CF=10，
∴CE=8．（10分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，已知⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为G，F是CD延长线上的一点..”的主要目的是检查您对于考点“初中垂直于直径的弦”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中垂直于直径的弦”。

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