图是一个半圆形桥洞截面示意图，圆心为O，直径AB是河底线，弦CD是水位线，CD∥AB，且AB=26m，OE⊥CD于点E．水位正常时测得OE：CD=5：24（1）求CD的长；（2）现汛期来临，水面要以每小-数学试题及答案

1、试题题目：图是一个半圆形桥洞截面示意图，圆心为O，直径AB是河底线，弦CD是..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-02-12 07:30:00

试题原文

图是一个半圆形桥洞截面示意图，圆心为O，直径AB是河底线，弦CD是水位线，CD∥AB，且AB=26m，OE⊥CD于点E．水位正常时测得OE：CD=5：24
（1）求CD的长；
（2）现汛期来临，水面要以每小时4m的速度上升，则经过多长时间桥洞会刚刚被灌满？

试题来源：湖北省期中题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：垂直于直径的弦

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）∵直径AB=26m，
∴OD=

∵OE⊥CD，
∴

，
∵OE：CD=5：24，
∴OE：ED=5：12，
∴设OE=5x，ED=12x，
∴在Rt△ODE中（5x）²+（12x）²=132，解得x=1，
∴CD=2DE=2×12×1=24m；
（2）由（1）的OE=1×5=5m，
延长OE交圆O于点F，
∴EF=OF﹣OE=13﹣5=8m，
∴

所以经过2小时桥洞会刚刚被灌满．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“图是一个半圆形桥洞截面示意图，圆心为O，直径AB是河底线，弦CD是..”的主要目的是检查您对于考点“初中垂直于直径的弦”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中垂直于直径的弦”。

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