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1、试题题目:已知:如图,AB是⊙O的直径,C是⊙O上一点,OD⊥BC于点D,过点D作⊙O的..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-02-12 07:30:00

试题原文

已知:如图,AB是⊙O的直径,C是⊙O上一点,OD⊥BC于点D,过点D作⊙O的切线,交OD的延长线于点E,连结BE.
(1)求证:BE与⊙O相切;
(2)连结AD并延长交BE于点F,若OB=9, ,求BF的长.

  试题来源:北京中考真题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:垂直于直径的弦



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)如图1连接OC,则OCCE,
,
由于为等腰三角形,
,
由垂径定理,得:CD=BD,
∠CDE=∠BDE=90°
DE=DE



即BE与⊙O相切;
(2)如图2过D作DG⊥AB于G   则△ADG∽△ABF
∵OB=9,
∴OD=OB·=6,
OG=OD·=4,
由勾股定理,得:DG=,,
AG=9+4=13,
∵△ADG∽△ABF

∴BF=

                    图1                                             图2

3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知:如图,AB是⊙O的直径,C是⊙O上一点,OD⊥BC于点D,过点D作⊙O的..”的主要目的是检查您对于考点“初中垂直于直径的弦”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中垂直于直径的弦”。


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