如图，AD为△ABC外接圆的直径，AD⊥BC，垂足为点F，∠ABC的平分线交AD于点E，连接BD，CD。（1）求证：BD=CD；（2）请判断B，E，C三点是否在以D为圆心，以DB为半径的圆上？并说明理由。-数学试题及答案

1、试题题目：如图，AD为△ABC外接圆的直径，AD⊥BC，垂足为点F，∠ABC的平分线交..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-02-12 07:30:00

试题原文

如图，AD为△ABC外接圆的直径，AD⊥BC，垂足为点F，∠ABC的平分线交AD于点E，连接BD，CD。
（1）求证：BD=CD；
（2）请判断B，E，C三点是否在以D为圆心，以DB为半径的圆上？并说明理由。

试题来源：同步题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：垂直于直径的弦

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）证明：∴AD为直径，AD⊥BC，
∴BD=CD；
（2）B，E，C三点在以D为圆心，以DB为半径的圆上
理由：由（1）知：BD=CD
∴∠BAD=∠CBD
∴∠DBE=∠CBD+∠CBE，∠DEB=∠BAD+∠ABE，∠CBE=∠ABE，
∴∠DBE=∠DEB，
∴BD=DE
由（1）知：BD=CD，
∴DB=DE=DC
∴B，E，C三点在以D为圆心，以DB为半径的圆上.

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，AD为△ABC外接圆的直径，AD⊥BC，垂足为点F，∠ABC的平分线交..”的主要目的是检查您对于考点“初中垂直于直径的弦”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中垂直于直径的弦”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：