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1、试题题目:如图,在平面直角坐标系中,以点M(0,)为圆心,作⊙M交x轴于A、B两..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-02-12 07:30:00

试题原文

如图,在平面直角坐标系中,以点M(0,)为圆心,作⊙M交x轴于A、B两点,交y轴于C、D两点,连接AM并延长交⊙M于点P,连接PC交x轴于点E,连接DB,∠BDC=30°.
(1)求弦AB的长;
(2)求直线PC的函数解析式;
(3)连接AC,求△ACP的面积.

  试题来源:广东省期中题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:垂直于直径的弦



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)解:∵CD⊥AB,CD为直径,
∴弧AC=弧BC,
∴∠AMO=2∠P=2∠BDC=60°,
∵MA=MC,
∴△MAC是等边三角形,
∴MA=AC=MC,
∵x轴⊥y轴,
∴∠MAO=30°,
∴AM=2OM=2
由勾股定理得:AO=3,由垂径定理得:AB=2AO=6.
(2)解:连接PB,
∵AP为直径,
∴PB⊥AB,
∴PB=AP=2
∵P(3,2),
∵MA=AC,AO⊥MC,
∴OM=OC=,C(0,﹣)设直线PC的解析式是y=kx+b,
代入得:
解得:k=,b=﹣
∴y=x﹣
(3)解:P(3,2),
∴S△ACP=S△ACM+S△CPM,=×2×3+×2×3=6
答:△ACP的面积是6
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,在平面直角坐标系中,以点M(0,)为圆心,作⊙M交x轴于A、B两..”的主要目的是检查您对于考点“初中垂直于直径的弦”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中垂直于直径的弦”。


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