如果一个正多边形的每个内角比它相邻的外角的4倍还多30°，求这个多边形的边数及内角和．-数学试题及答案

1、试题题目：如果一个正多边形的每个内角比它相邻的外角的4倍还多30°，求这个..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-02-14 07:30:00

试题原文

如果一个正多边形的每个内角比它相邻的外角的4倍还多30°，求这个多边形的边数及内角和．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：多边形的内角和和外角和

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设内角是x°，外角是y°，
则得到一个方程组

x=4y+30

x+y=180

解得

x=150

y=30

．
而任何多边形的外角是360°，
则多边形内角和中的外角的个数是360÷30=12，
则这个多边形的边数是12边形，内角和为（12-2）×180°=1800°．
故这个多边形的边数为12，内角和为1800°．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如果一个正多边形的每个内角比它相邻的外角的4倍还多30°，求这个..”的主要目的是检查您对于考点“初中多边形的内角和和外角和”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中多边形的内角和和外角和”。

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