发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-02-16 07:30:00
试题原文 |
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设两个偶数为2n,2n+2(n>0),则9x2+23x-2=2n(2n+2), 即9x2+23x-2-2n(2n+2)=0. x为有理数,则方程的△为完全平方数, △=232+4×9×[2+2n(2n+2))]=36(4n2+4n+1)+565=[6(2n+1)]2+565, 设△=m2(不妨设m≥0), m2-[6(2n+1)]2=(m+12n+6)(m-12n-6)=565=565×1=113×5, 当m+12n+6=565时,m-12n-6=1解得m=283,n=23; 当m+12n+6=113时,有m-12n-6=5解得m=59,n=4; 当n=23时,9x2+23x-2=46×48,x=-17或x=
当n=4时,9x2+23x-2=8×10,x=2或x=-
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“当x为何有理数时,代数式9x2+23x-2的值恰为两个连续正偶数的乘积..”的主要目的是检查您对于考点“初中完全平方公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中完全平方公式”。