一组数据x1，x2，…，xn的平均数为5，方差为16，其中n是正整数，则另一组数据3x1+2，3x2+2，…，3xn+2的平均数和标准差分别是（）A．15，144B．17，144C．17，12D．7，16-数学试题及答案

1、试题题目：一组数据x1，x2，…，xn的平均数为5，方差为16，其中n是正整数，则..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-02-25 07:30:00

试题原文

一组数据x₁，x₂，…，x_n的平均数为5，方差为16，其中n是正整数，则另一组数据3x₁+2，3x₂+2，…，3x_n+2的平均数和标准差分别是（　　）

A．15，144

B．17，144

C．17，12

D．7，16

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：平均数

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵x₁，x₂，…，x_n的平均数是5，则x₁+x₂+…+x_n=5n．
∴

.

x

′=

1

n

[（3x₁+2）+…+（3x_n+2）]=

1

n

[3×（x₁+x₂+…+x_n）+2n]=17，
S′²=

1

n

[（3x₁+2-17）²+（3x₂+2-17）²+…+（3x_n+2-17）²]
=

1

n

[（3x₁-15）²+…+（3x_n-15）²]=9×

1

n

[（x₁-5）²+（x₂-5）²+…+（x_n-5）²]=144．
∴标准差为12．
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“一组数据x1，x2，…，xn的平均数为5，方差为16，其中n是正整数，则..”的主要目的是检查您对于考点“初中平均数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中平均数”。

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