若样本x1+1，x2+1，…，xn+1的平均数为10，方差为2，则对于样本x1+2，x2+2，…，xn+2，下列结论正确的是（）A．平均数为10，方差为2B．平均数为11，方差为3C．平均数为11，方差为2D-数学试题及答案

1、试题题目：若样本x1+1，x2+1，…，xn+1的平均数为10，方差为2，则对于样本x1..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-02-25 07:30:00

试题原文

若样本x₁+1，x₂+1，…，x_n+1的平均数为10，方差为2，则对于样本x₁+2，x₂+2，…，x_n+2，下列结论正确的是（　　）

A．平均数为10，方差为2	B．平均数为11，方差为3
C．平均数为11，方差为2	D．平均数为12，方差为4

试题来源：天津试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：初中考察重点：平均数

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题知，x₁+1+x₂+1+x₃+1+…+x_n+1=10n，
∴x₁+x₂+…+x_n=10n-n=9n
S₁²=

1

n

[（x₁+1-10）²+（x₂+1-10）²+…+（x_n+1-10）²]=

1

n

[（x₁²+x₂²+x₃²+…+x_n²）-18（x₁+x₂+x₃+…+x_n）+81n]=2，
∴（x₁²+x₂²+x₃²+…+x_n²）=83n
另一组数据的平均数=

1

n

[x₁+2+x₂+2+…+x_n+2]=

1

n

[（x₁+x₂+x₃+…+x_n）+2n]=

1

5

[9n+2n]=

1

n

×11n=11，
另一组数据的方差=

1

n

[（x₁+2-11）²+（x₂+2-11）²+…+（x_n+2-11）²]
=

1

n

[（x₁²+x₂²+…+x_n²）-18（x₁+x₂+…+x_n）+81n]=

1

n

[83n-18×9n+81n]=2，
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若样本x1+1，x2+1，…，xn+1的平均数为10，方差为2，则对于样本x1..”的主要目的是检查您对于考点“初中平均数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中平均数”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：