为了比较甲、乙两班数学学习水平，振华中学举行了一场数学竞赛，小明用随机抽样的方法从两个班级中各抽取10名学生的测验成绩（单位：分）：甲：76，90，84，86，81，87，86，82，-数学试题及答案

1、试题题目：为了比较甲、乙两班数学学习水平，振华中学举行了一场数学竞赛，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-02-25 07:30:00

试题原文

为了比较甲、乙两班数学学习水平，振华中学举行了一场数学竞赛，小明用随机抽样的方法从两个班级中各抽取10名学生的测验成绩（单位：分）：
甲：76，90，84，86，81，87，86，82，85，83；
乙：82，84，85，89，79，80，91，89，79，74．
请你分析甲、乙两班的样本平均数、方差，你认为用这两个样本来推断总体平均数和波动情况可靠吗？

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：平均数

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵甲的平均数是：

1

10

（76+90+84+…+83）=84，
∴S²_甲=

1

10

[（76-84）²+（90-84）²+…+（85-84）²+（83-84）²]=13.2．
∵乙的平均数是：

1

10

（82+84+85+…+74）=83.2，
∴S²_乙=

1

10

[（82-83.2）²+（84-83.2）²+…+（79-83.2）²+（74-83.2）²]=26.36．
∴甲的平均数大于乙的平均数，方差比乙小，
∴甲的平均分高于乙且波动较小，甲班数学学习的水平比乙班高，
∵是随机抽样，样本容量也较合适，
故可靠．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“为了比较甲、乙两班数学学习水平，振华中学举行了一场数学竞赛，..”的主要目的是检查您对于考点“初中平均数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中平均数”。

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