下列求和的方法，相信你还未忘记：11×2+12×3+13×4+…+1n×(n-1)=（1-12）+（12-13）+（13-14）+…+（1n-1-1n）=…请你据此知识解方程x1×2+x2×3+x3×4+…+x2003×2004=2003我解得的结果是___

1、试题题目：下列求和的方法，相信你还未忘记：11×2+12×3+13×4+…+1n×(n-1)=（1-..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-10-25 7:30:00

试题原文

下列求和的方法，相信你还未忘记：

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+…+

1

n×(n-1)

=（1-

1

2

）+（

1

2

-

1

3

）+（

1

3

-

1

4

）+…+（

1

n-1

-

1

n

）=…
请你据此知识解方程

x

1×2

+

x

2×3

+

x

3×4

+…+

x

2003×2004

=2003
我解得的结果是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：初中考察重点：一元一次方程的解法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+…+

1

n×(n-1)

=（11-

1

2

）+（

1

2

-

1

3

）+（

1

3

-

1

4

）+…+（

1

n-1

-

1

n

）=…
∴

x

1×2

+

x

2×3

+

x

3×4

+…+

x

2003×2004

=2003可以化为：
x[（1-

1

2

）+（

1

2

-

1

3

）+（

1

3

-

1

4

）+…+（

1

2003

-

1

2004

）]=2003
x（1-

1

2004

）=2003
x×

2003

2004

=2003
x=2004．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“下列求和的方法，相信你还未忘记：11×2+12×3+13×4+…+1n×(n-1)=（1-..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元一次方程的解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元一次方程的解法”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：