已知，如图，AB、CD相交于点O，AC∥DB，AO=BO，E、F分别是OC、OD中点．求证：四边形AFBE是平行四边形．-数学试题及答案

1、试题题目：已知，如图，AB、CD相交于点O，AC∥DB，AO=BO，E、F分别是OC、OD中..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-03-04 07:30:00

试题原文

已知，如图，AB、CD相交于点O，AC∥DB，AO=BO，E、F分别是OC、OD中点．
求证：四边形AFBE是平行四边形．

试题来源：宜宾县一模试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：平行四边形的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

证明：∵AC∥BD，
∴∠C=∠D，∠CAO=∠DBO，AO=BO．
∴△AOC≌△BOD．
∴CO=DO．
∵E、F分别是OC、OD的中点，
∴OF=

1

2

OD=

1

2

OC=OE．
由AO=BO、EO=FO．
得四边形AFBE是平行四边形．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知，如图，AB、CD相交于点O，AC∥DB，AO=BO，E、F分别是OC、OD中..”的主要目的是检查您对于考点“初中平行四边形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中平行四边形的判定”。

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