已知：△ABC的中线BD、CE交于点O，F、G分别是OB、OC的中点．求证：四边形DEFG是平行四边形．-数学试题及答案

1、试题题目：已知：△ABC的中线BD、CE交于点O，F、G分别是OB、OC的中点．求证：四..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-03-04 07:30:00

试题原文

已知：△ABC的中线BD、CE交于点O，F、G分别是OB、OC的中点．求证：四边形DEFG是平行四边形．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：平行四边形的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

证明：如图，连接ED、DG、GF、FE．
∵BD、CE是△ABC的两条中线，
∴点D、E分别是边AC、AB的中点，
∴DE∥CB，DE=

1

2

CB；
又∵F、G分别是OB、OC的中点，
∴GF∥CB，GF=

1

2

CB；
∴DE∥GF，且DE=GF，
∴四边形DEFG是平行四边形（对边平行且相等的四边形是平行四边形）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知：△ABC的中线BD、CE交于点O，F、G分别是OB、OC的中点．求证：四..”的主要目的是检查您对于考点“初中平行四边形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中平行四边形的判定”。

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